Матвей Исаакович родился 10 февраля 1903 г. в г. Почеп, который ныне входит в состав Брянской области. Отец – купец и владелец керосиновых складов, мать – актриса. Незадолго до начала Первой мировой войны семья Блантеров перебралась в Курск.
В семилетнем возрасте у юного Матвея стали проявляться музыкальные способности, именно поэтому он стал усиленно заниматься фортепиано и петь в хоре. С 1915 по 1917 годы учился в Курском музыкальном училище по классам фортепиано и скрипки. После Февральской революции уехал в Москву, где продолжил своё обучение в нынешнем ГИТИСе.
В двадцатые годы Матвей Исаакович начинает проявлять первые попытки сочинять музыку, работал в театре «Мастфор» и в передвижном театре «Крокодил» при одноимённом журнале. Продолжая находиться в творческом поиске «себя» и желая прокормить семью после смерти отца, Блантер отправляется в Ленинград, Магнитогорск, Горький и многие другие города. Результатом этих поездок явилась «Песня о Магнитострое», написанная на слова Р. Романа в 1931 году.
В 1932 г. в соавторстве с поэтом М.С. Голодным появилась песня «Партизан Железняк», которая прославляла Красное движение в годы Гражданской войны. С этого момента Блантер становится одним из главных советских композиторов, пропагандирующих политику Партии.
Во время Великой Отечественной войны Блантер написал большое число «военных» песен: «До свиданья, города и хаты» (слова М.В. Исаковского), «Жди меня, и я вернусь» (слова К.М. Симонова), «Моя любимая» (слова Е.А. Долматовского), вальс «В лесу прифронтовом» (слова М.В. Исаковского). Из песен Блантера 1945-1949 гг. самыми известными стали «Враги сожгли родную хату», «Лучше нету того цвету», «Летят перелетные птицы», «В городском саду играет духовой оркестр».
После смерти Сталина Матвей Исаакович продолжил заниматься творчеством и оставаться крупным композитором в СССР. За плодотворную деятельность в развитии музыкальной культуры М.И. Блантеру присвоено звание народного артиста СССР, присуждена Государственная премия.
М.И. Блантер умер 29 сентября 1990 года в Москве. Похоронен на Новодевичьем кладбище.